妹「分かった、兄ちゃん。こういうことだろ」


４×３＝４＋４＋４


兄「妹ちゃん……鼻痛い…」

妹「グーだから勘弁して」

兄「へ……？グーだから？」

妹「うん。グーだから」

兄「……まぁいいや。とにかく今書いてもらったのがかけ算の本来の意味なわけだ」

妹「うん。それと分数と何か関係あるの？」

兄「オオアリクイ」

妹「………」ｺﾞｿｺﾞｿ

兄「あぁ！メリケンサック探すの止めて！！」

妹「うん」

兄「………」

妹「……続けて、兄ちゃん」

兄「いや……その前にメリケンサック…」

妹「外しません」

兄「あい……足し算の省略形、それがかけ算なわけですよ」

妹「なんで省略するの？」

兄「これを見よ！！」


４＋４＋４＋４＋４＋４＋４＋４＋４＋４＋４＋４


兄「ほら書くのダリい」

妹「ふむ……それを」


４×１２


兄「こう書くわけ」

妹「スマートだね」

兄「な？」

妹「……で？」

兄「慌てるな、妹。次はこれだ」


１２÷３


妹「４でしょ？」

兄「４だな」

妹「兄ちゃん、回りくどい」

兄「まぁ聞け」

兄「これはどう求めるかというとだな」

妹「１２を３つに分けたんでしょ？」

兄「まぁそうなんだが……根本はこっちだよ」


□×３＝１２


妹「□に入る数は何か……ってこと？」

兄「うんち」

妹「……」ｽｯ

兄「拳振り上げないで。ごめんなさい」

妹「この求め方なんだっけ？」

兄「逆算だな」

妹「そうそれそれ」

兄「割り算ってかけ算の逆なわけよ」

妹「引き算は足し算の逆だったね」

兄「うんち」

妹「今度言ったら殴る」

兄「……あい」

兄（蹴ったじゃん）

妹「それで？次は」

兄「ははー。これをどうぞ」


１÷３


妹「１/３」

兄「なー。これは整数じゃ無理なわけよ」

妹「そうだね」

兄「分数ってすげぇよなー」

兄「ひとまず割り算についてだが……」


１２÷３＝４


兄「これみたいに整数で解決出来るものもあれば…」


１÷３＝１/３


兄「分数を使わざるを得ない状況も出てくるわけ」

妹「さっきの１２÷３のときみたいに逆演算したら」


□×３＝１


妹「この□に入るのが１÷３の答えなわけだね」

兄「うむ。で、二つの数をかけて１になったときその二つの数を逆数の関係にあるといいます」

妹「それは知ってる。だから分数の割り算は……」

兄「焦るな」

○×△＝１


兄「こう書いたときに○は△の逆数であり…」

妹「△は○の逆数である」

兄「これテストに出るよー」

妹「てか違うよ。分数の割り算だって言ってんじゃん」

兄「はいはい。次はこれなー」


６÷６


妹「１」

兄「せやな」

妹「こんなの出来るよー」

兄「まぁまぁ。この辺りが説明するときに必要なわけよ」

妹「……ふむ」

兄「ひとまずまとめるとだな」


○÷○＝１


兄「どんな数においても同じ数で割ると１になる」

妹「なんで○とか△使うの？」

兄「じゃあ…」


ａ÷ａ＝１


兄「あら不思議☆急に数学っぽくなる」

妹「これも当たり前っちゃ当たり前だよねー」


□×ａ＝ａ


妹「この□に入るのは１だもん」

兄「ちなみに１を乗法における単位元という」

妹「単位元？」

兄「１をいくらかけても結果が変わらない。イメージは邪魔をしない数」

妹「ふーん……じゃあ０は」

兄「そう。加法の単位元です」

妹「で分数の割り算は」

兄「それをここから説明します」

１/５÷３/２


兄「具体例としてこちらで説明します」

妹「なんでその数なの？」

兄「適当」

妹「まぁいいや。続けてー」

兄「さっき１はいくらかけても結果が変わらないって言ったよな？」

妹「単位元ってやつだね」

兄「それを使います」

妹「それをいいんだけど分数表記見にくい」

兄「どうしようもない」

兄「先程の式をこうします」


　１/５÷３/２
＝（１/５×１）÷３/２


妹「１どっから出てきたの？」

兄「勝手に持ってきたの」

妹「いいの？」

兄「厳密な説明にはなってない」

妹「……いいの？」

兄「小中学生に教える分には支障ない」

妹「………ふーん」

兄「続きを書きます」

妹「どうぞ」


　（１/５×１）÷３/２
＝１/５×１÷３/２
＝１/５×（２/３×３/２）÷３/２


妹「なんか沸いて出てきたよ」

兄「沸かした」

妹「ふむ………」

兄「…分かった？」

妹「なんとなく……」

兄「じゃあ続きをどうぞ」

妹「んー……」


　（１/５×１）÷３/２
＝１/５×１÷３/２
＝１/５×（２/３×３/２）÷３/２
＝１/５×２/３×３/２÷３/２
＝（１/５×２/３）×（３/２÷３/２）
＝（１/５×２/３）×１
＝１/５×２/３


妹「こうだ」

兄「そうそう。そんな感じ」

妹「はー……わけわかめ」

兄「鰹節」

妹「昆布出汁」

兄「…分かった？」

俺「まったく」

兄「大事なのはここだよなー」


３/２÷３/２


妹「さっきのａ÷ａ＝１ってやつ？」

兄「で、この形を作るために１を無理矢理持ってきたの」

妹「はー……」

兄「なー」