まさかとは思いますが、この「妹」とは、あなたの想像上の存在にすぎないのではないでしょうか。
もしそうだとすれば、あなた自身が統合失調症であることにほぼ間違いないと思います。
あるいは、「妹」は実在して、しかしここに書かれているような異常な行動は全く取っておらず、すべてはあなたの妄想という可能性も読み取れます。
この場合も、あなた自身が統合失調症であることにほぼ間違いないということになります。

妄想→妹「はあ？自分で調べれば？」
現実→妹「・・・」

俺「へ、へぇ...ちなみに何て略すの？」
俺「はぁ？自分で調べれば？」
俺「なぁ頼むぜ」
俺「2ちゃん」
俺「もっかい」
俺「だから、2ちゃん！」
俺「丁寧に"お"をつけろ」
俺「はぁ？お2ちゃん！」
俺「ぐへへ」
俺「いきなりキモいんだけど」

俺「２チャンネルって略称あるの？」
妹「兄ちゃん、そんなんばっかみてるからキモいんだよ」
俺「……」

妹「お２ちゃん！」

鬼ちゃん「！？」