妹「１２だよ」

兄「うん。そいで…」

妹「そうなる理由でしょ？はいはい」


４×３＝４＋４＋４


兄「もう妹ちゃんに教えることはないな……」

妹「いやなんにも解決してないからね？」

兄「馬鹿な……これ以上何を教えろと？」

妹「負の数まったく出てきてないじゃんか」

兄「じゃあこれ」

(－４)×３

妹「－１２」

兄「ほら分かってんじゃん」

妹「いやいや」

兄「さっきみたいに書くと？」


(－４)×３＝(－４)＋(－４)＋(－４)


妹「こうでしょ？」

兄「うんち」

妹「…………」

兄「ごめんなさい」

妹「うん」

兄「まぁつまり－４が３つ分ってことだな」

妹「これはまぁ分かる」

兄「じゃあ」


４×(－３)


兄「これは？」

妹「これも－１２だよね」

兄「理由は？」

妹「それは……」


４×(－３)＝(－３)×４


妹「こうして前と後ろを交換して……」

兄「誰が交換法則が成り立つって言ったの？」

妹「へ？……いや成り立つじゃん」

兄「それは既に学習したから言えることだろ？」

妹「………？」

兄「始めて負の数の計算するときに交換法則が成り立つかなんて分かんないわけ」

妹「あー………じゃあ理由にはなんないの？」

兄「そういうこと」

妹「え？じゃあどうすんの？」

兄「ここでかけ算の仕組みに立ち返るわけよ」

妹「……うん」

兄「始めの４×３と(－４)×３は…」


４×３＝４＋４＋４
(－４)×３＝(－４)＋(－４)＋(－４)


兄「こうなったな？」

妹「うん。それぞれ３つ分だからね」

兄「それと同じように考えてみるわけよ」

妹「４×(－３)だと……－３つ分………？」

兄「うむ」

妹「兄ちゃん、馬鹿になった？」

兄「なんだ、その言い方は」

妹「－３つってなんだよ。－３つって」

兄「バカはお前だ！バーカ！」

妹「……はいはい。続き続き」

兄「……ちょっと強引な展開になるけど、始めの３つ分って解釈を変えるぞ？」

妹「やだ」

兄「うん。３つ分じゃなくて４×３は４を３回加える…こう捉える」

妹「……はぁ」

兄「結果は変わらん。１２だ。(－４)×３も－１２になる……」
妹「そだね」

兄「じゃあ４×(－３)は？」

妹「４を－３回……加える？」

兄「そういうこと」

妹「…………わけわかめ」

妹「４を－３回加える……」

兄「それを同じ意味で違う表現に変えると？」

妹「４を……３回引く？」

兄「そうそう。数字の符号を変えたら言葉を反対にするってやつ」

妹「……こう？」


４×(－３)＝４－４－４


兄「それだと都合が悪い」

妹「だよね」

兄「そもそも何から引くのか」

妹「４を３回引く……なんにも書いてないよ？」

兄「そう。なんにもない」

妹「……そだね」

兄「なんにもないなら０から引けばいい」

妹「………」

４×(－３)＝０－４－４－４


妹「こう？」

兄「それで－１２になる」

妹「……なんか誤魔化された感じ」

兄「まぁな」

妹「じゃあ……(－４)×(－３)は」


(－４)×(－３)＝０－(－４)－(－４)－(－４)


妹「こういうこと？」

兄「それで１２になるな」

妹「……はぁ」

兄「」

兄「しっくり来ない？」

妹「いや……分かったんだけど…なんか」

兄「じゃあこっちを」


４×３＝
４×２＝
４×１＝
４×０＝


妹「上から１２、８、４、０」

兄「うん」

妹「これくらいは分かる。てか小学校の問題だし」

兄「じゃあこれを…」


　４×２＝
　４×１＝
　４×０＝
４×(－１)＝
４×(－２)＝


兄「こうするとどうよ」

　４×２＝ ８
　４×１＝ ４
　４×０＝ ０
４×(－１)＝
４×(－２)＝


妹「あぁなるほど……かける数が１ずつ減るごとに」

兄「積は４ずつ減っている」

妹「じゃあその続きは－４と－８ってことか」

兄「うんち」

妹「個人的にはこっちのが好き」

兄「俺も」

妹「ってことは」


　(－４)×２＝－８
　(－４)×１＝－４
　(－４)×０＝０
(－４)×(－１)＝４
(－４)×(－２)＝８


妹「今度はかける数が１ずつ減るごとに４ずつ増えてるわけか」

兄「うんち」

妹「ふむ……なんか自然に正の数になった気がする」

兄「そもそもこんなこと実際の計算をする上では一々考えないんだけどねー」

妹「それはそうだけど」

兄「理屈とかを知るってのは大事だけどな」

妹「」

妹「なんとなく分かった」

兄「めでたしめでたしか」

妹「めでたしめでたしだよ」

何が目的なのか分かんない
何がしたかったの、俺？

兄妹といえばやることは決まってんだろ