にこ「ぐぬぬ…」

希「にこっち？どうしたん？模試の結果とにらめっこして。最近あがってたんやないの？」

にこ「いや、そうなんだけど、数学Aだけが伸びないのよ…」

絵里「ちょっと見せて…。あらら、特に場合の数と確率の選択問題が酷いじゃない」

にこ「確率なんて知らなくても生きていけるわよ！」

絵里「確率なんて一番生活で使う数学よ…？出来るだけで案外便利よ？」

条件付き確率と同時確率って何が違うの？

勉強しろよksクソスレ建てんな

叩く準備は出来てるよ(笑)

>>12
後々書くことになるかと

>>13　>>18
将来数学教師目指してる>>1の[田島「チ○コ破裂するっ！」]ぐらいほっといてくれよ！

再開します

絵里「まぁいいわ。とりあえず苦手は克服しなきゃね、希？」

希「うん、今穂乃果ちゃんたちから生徒会室借りれるって許可もらったよ」

にこ「…謎のコンビネーションね。分かったわよ、勉強すりゃいいんでしょ！？」

希「うんうん、その調子やで、にこっち」

絵里「じゃあ、とりあえず行きましょう」



＊このSSはサクシードを参考にしているよ！
　持っている人は開いてみてくれると嬉しいかもです

生徒会室

にこ「…で、来たは良いけど何から始めるのよ」

絵里「そうねぇ…。まずはPとCからやり直しましょうか」

にこ「ああ…コンビネーション、とかあった気がするわ」

絵里「最初に、この二つの計算をマスターするところから始めるわ。場合の数には、一応和の法則とか、積の法則ってのがあったりするのだけれど…。この計算が噛むことがほとんどだしね」

にこ「分かったわ。でもさすがに私だって覚えてるわよ？」

絵里「まぁまぁ…。じゃあ、6P3は？」（本来Pの横の文字は小さいです）

にこ「そりゃもちろん、6から三つかけるんだから、6×5×4の120でしょう？」

希「お、にこっち覚えてたんや」

にこ「さすがに一年生の範囲よ…。私をなんだと思ってるのよ」

絵里「じゃあ6C3は？」（これも同じく横の文字は小さいです）

にこ「えっと…さっきのやつを3×2×1で割るんだから120÷6で20、ね」

絵里「そういえば階乗を忘れてたわ。3！は？」

にこ「3から順番にかけるんでしょ？3×2×1で6よ」

絵里「大丈夫そうね。まぁでも一応まとめておくわよ？」


nPr= n(n-1)(n-2)…(n-r+1)

nCr= nPr/r!

ちなみに、nC0は、1として扱います。

にこ「その計算は覚えてるけれど、問題はその先よ。それをどう使うかっていうのがいまいちピンとこなくて…」

希「うーん…にこっちは式を理論でとらえてないんやよ思うんよ」

にこ「理論？」

希「そ。丸暗記はしても、理論は知らないって感じやな」

絵里「理論さえ分かれば、初めて見る問題でも、どの計算を使えばいいかはすぐに把握出来るわ」

にこ「理論、ねぇ…そういうの一番苦手よ」

絵里「まずは簡単なところから始めるから気にしないで」

絵里「じゃあ、最初はこれからね」

大小2個のさいころを同時に投げるとき、次の場合の数を求めよ

1　出る目の合計が4になる　　2　出る目の合計が4の倍数になる

にこ「ああ…出たわねサイコロ」

絵里「基本的な問題よ。まず、場合の数って言葉を理解してる？」

にこ「その言葉よく見かけるのに、あんまりイメージがわかないのよね…」

絵里「数学って、問題文の意味を理解するって国語力も必要よ？」

希「…とりあえず簡単に話すと、その事象が、何通り起こるかってことやで」

にこ「事象？ああ、そんな言葉だけで頭が痛くなる」

希「そんな難しくとらえなくてええんよ。たとえばこの問題1を見て？」

にこ「出る目の合計が4になるってやつ？」

希「そそ。ここでの事象ってのが、その出る目の合計が4になるってことなんよ」

絵里「つまりは出る目の合計が4になるのは何通りかって聞いてるわけね」

にこ「…最初からそうは書いてくれないのかしら？」

絵里「学校の定期テストだったりではそう書いていても、フォーマルな場だとこの言葉が使われることが多いわね」

にこ「定期テストが愛おしいだなんてにこも成長したわ…」

希「それは甘えっていうんよ、にこっち」

にこ「…」

絵里「じゃあささっと解いていくわよ？とりあえず4って合計になるのはどんな数字の組み合わせがあるかしら？」

にこ「サイコロだから0はないし…2が二回でるのと、1が一回、そして3が一回出る組み合わせね」

にこ「…何よ、簡単じゃない」

絵里「それはなりよりだわ。答えは？」

にこ「そんなの2通りに決まってるじゃない」

のぞえり「…」

にこ「え！？なんで二人して黙るのよ！ちょっと！」

絵里「…これは重症ね」

希「…やね」

なりより←なによりです。すいません。

にこ「どうしてよ？二つの出方があったじゃない」

絵里「順を追って説明するわ。…にこ、樹形図書いて」

にこ「…樹形図って、あの面倒な樹形図？」

希「それ以外に何があるんよ…」

にこ「どうしてそんなこと」

絵里「いいから！」

にこ「…分かったわよ」

にこ「…」

絵里「ね？」

希「三つやろ？」

にこ「…」


にこの手元（関係のない部分は省略）

大　小

１　３
・　・
・　・
２　２
・　・
・　・
３　１

にこ「…こればっかりはなにも言えないわ」

絵里「まぁまぁ…最初にはよくある間違いよ」

希「そ、そうやでにこっち！その考え方はC使う時に出てくるし、まったく無駄やないから！」

にこ「うかつだったわ。大小のサイコロを区別するってことは、3と1が逆になることがあり得るってことね」

絵里「そうそう。ちなみに二つとも同じ数字の時は区別しないわ」

希「これはマス目に書いてみるのが分かりやすいかもやな」

絵里「じゃあ、それを踏まえて次の問題に行ってみましょうか」

にこ「次は…4の倍数ね。サイコロは二つしかないんだし、最高値は12だわ」

にこ「つまり4と8と12の場合の数をそれぞれ調べて足してやればいいの？」

絵里「ハラショー！その通りよにこ！」

希「にこっち慣れてきたやん！」

にこ「4はさっき調べて3通りだった。12は6が二回出る組み合わせしかない。問題は8かしら」

絵里「そうね。とりあえず小さい数から考えましょうか」

にこ「…1はサイコロの目でありえない。つまり2と6、3と5、4が二回、それと逆の通りが2つね。
　つまり…5通り！」

にこ「今までの全てを足して…9通りね」

絵里「正解よ」

にこ「よく考えたらこの範囲中学でやった気がする…」

希「気がしなくともやってるからね？にこっち…」

絵里「じゃあ、次ね。最初は樹形図を使って解いてくれるかしら？」

1　2　3　の三つの数字のカードがある。次の問いに答えよ

1　全てのカードを使って一列に並べるとき、並べ方は何通りあるか答えよ

2　二枚のカードを選び出すとき、何通りの組み合わせがあるか答えよ


にこ「まぁ…三つだけなら」

絵里「樹形図といっても、1から始まるものだけでいいわ」

にこ「はいはい」


にこの手元


1→2→3
→3→2


にこ「はい、出来たわよ」

絵里「あと、その樹形図って2と3が残っているわよね？」

にこ「そうね」

絵里「でも、何通りかって2になったり3になったりすることで変わることはあるかしら？」

にこ「…ないわね」

絵里「そう。じゃあその樹形図が後ふたつ。つまりは答えはいくつかしら？」

にこ「2×3で…6通り？」

絵里「そう！でも、これはPを用いた考え方ではないから、その考え方にシフトするわよ」

にこ「やっぱり樹形図で…」

絵里「応用問題になって、1000通りとかになっても樹形図で頑張るなら、私はにこを止めたりはしないわ」

にこ「…お願いします」

絵里「とりあえず、並べ方について考えるわ」

絵里「一番目のカードは何通りあるかしら？」

にこ「もちろん3通りでしょうよ」

絵里「じゃあ二番目のカードは何通りあるかしら？樹形図の二番目を見るとよく分かるわ」

にこ「仮に1を選んだ時、残るカードは2と3の二枚…つまりは2通りね？」

絵里「そう。もちろん残りが三番目になるから残りは1通りね。ここまで話せばなんとなく分かるんじゃないかしら？」

にこ「…。3×2×1＝6？」

絵里「そう！これが3P3になるわけね」

にこ「さっきの2×3ってのは、順番を逆にして考えてただけなのね」

絵里「そういうこと。n個から、r個並べるとき、何通りなのかというのはnPrで表せるってことね」

にこ「なるほど。よく分かったわ」